البَدْهُ والبُدْهُ والبَدِيهة والبُداهة: أَوّل كل شيء وما يفجأُ منه. الأَزهري: البَدْهُ أَن تستقبل الإِنسان بأَمر مُفاجأَةً، والاسم البَدِيهةُ في أَول ما يُفاجأُ به. وبَدَهَهُ بالأَمر: استقبله به. تقول: بَدَهَهُ أَمرٌ يَبْدَهُه بَدْهاً فجأَه. ابن سيده: بَدَهَهُ بالأَمر يَبْدَهُهُ بَدْهاً وبادَهَهُ مُبادَهَةً وبِداهاً فاجأَه، وتقول: بادَهَني مُبادَهَةً أَي باغَتَني مُباغَتة؛ وأَنشد ابن بري للطِّرِمَّاحِ:
وأَجْوِبـــــة كالرَّاعِبيَّــــةِ وَخْزُهــــا،
يُبادِهُهـــا شـــيخُ العِراقَيْــنِ أَمْــردَا
وفي صفته، صلى الله عليه وسلم من رآه بَدِيهَةً هابَهُ أَي مُفاجأَةً وبغتة، يعني من لقيه قبل الاختلاط به هابه لوقاره وسكونه، وإِذا جالسه وخالطه بان له حسن خُلُقِه. وفلانٌ صاحبُ بَدِيهَة: يصيب الرأْي في أَول ما يُفاجَأُ به. ابن الأَعرابي: بَدَّه الرجلُ إذا أَجاب جواباً سديداً على البديهة. والبُداهة والبَدِيهَةُ: أَوَّل جري الفرس، تقول: هو ذو بَدِيهةٍ وذو بُداهَةٍ. الأَزهري: بُدَاهة الفرس أَولُ جريه، وعُلالتُه جَرْيٌ بَعْدَ جَرْيٍ؛ قال الأَعشى:
ولا نُقاتِلُ بالعِصِيْ_يِ، ولا نُرامِي بالحِجاره

إِلا بُدَاهَـةَ، أَو عُلا_لَةَ سابِحٍ نَهْدِ الجُزَاره

ولك البَدِيهَةُ أَي لك أَن تَبْدَأَ؛ قال ابن سيده: وأُرى الهاء في جميع ذلك بدلاً من الهمزة. الجوهري: هما يَتَبَادَهانِ بالشِّعْر أَي يتجاريان، ورجلِ مِبْدَةٌ؛ قال رؤبة:
بالـــدَّرْءِ عنـــي دَرْءِ كُـــلِّ عَنْجُهِيـــ،
وكَيْـــــدِ مَطَّــــالٍ وخَصــــْمٍ مِبْــــدَهِ